Εκφώνηση

Η επιμονή ενός αριθμού ορίζεται ως το πλήθος των φορών που πρέπει να αντικαταστήσουμε έναν αριθμό με το γινόμενο των ψηφίων του έως ότου να καταλήξουμε σε μονοψήφιο αριθμό. Για παράδειγμα, η επιμονή του αριθμού 2716 είναι 3: αρχικά βρίσκουμε ότι 2 * 7 * 1 * 6 = 84, στη συνέχεια ότι 8 * 4 = 32 και τέλος 3 * 2 = 6 όπου καταλήγουμε σε μονοψήφιο.

Σας δίνεται ένα διάστημα [Α, Β] και σας ζητείται να βρείτε τον αριθμό που βρίσκεται εντός του διαστήματος με τη μεγαλύτερη επιμονή. Σε περίπτωση που υπάρχουν περισσότεροι από ένας αριθμοί με την μεγαλύτερη επιμονή, πρέπει να βρείτε τον μεγαλύτερο από αυτούς.

Δεδομένα εισόδου (αρχείο "persist.in")

Οι δύο αριθμοί Α και Β, χωρισμένοι με ένα κενό, που δείχνουν τα άκρα του διαστήματος.

Δεδομένα εξόδου (αρχείο "persist.out")

Δύο αριθμοί χωρισμένοι με ένα κενό: ο αριθμός με τη μεγαλύτερη επιμονή στο διάστημα [Α, Β] και η επιμονή του.

Περιορισμοί

0 <= Α <= Β <= 100.000.000
|Β-Α| <= 1.000.000

• Όριο χρόνου εκτέλεσης: 1 sec.
• Όριο μνήμης: 64 MB.

Παράδειγμα εισόδου

2716 2720

Παράδειγμα εξόδου

2717 4

Επεξήγηση παραδείγματος

Αριθμός | Επιμονή
-----------------
  2716  |    3
  2717  |    4
  2718  |    2
  2719  |    3
  2720  |    1